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Regresión Múltiple Objetivos y Ejemplos

La Regresión Múltiple es una herramienta de cálculo utilizada en Marketing para predecir un eventual resultado a futuro.

Este concepto es regularmente aplicado para aventurar aspectos de la satisfacción general de acuerdo a ciertos atributos base.

Puede ser aplicado para business plan o planes de marketing.

Chécalo aquí.

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Cuadro de satisfacción general.

Regresión Múltiple y su Objetivo

El objetivo del análisis de la regresión múltiple es:

  1. Explicar la naturaleza de la relación entre una variable dependiente y diversas variables independientes.
  2. Predecir los cambios de la variable dependiente a partir de los valores conocidos de las variables independientes.

Y’ = a + b1X1 + b2X2

  • X1,X2: Variables Independientes
  • a : es la ordenada del punto de intersección con el eje Y.
  • b1 : Coeficiente de Regresión (es la variación neta en Y por cada unidad de variación en X1.).
  • b2 : Coeficiente de Regresión. (es el cambio neto en Y para cada cambio unitario en X2).

Regresión Múltiple y Análisis de Correlación

El análisis de regresión implica identificar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes.

Se hipotetiza un modelo de la relación y las estimaciones de los valores de los parámetros se utilizan para desarrollar una ecuación de regresión estimada.

Luego se emplean varias pruebas para determinar si el modelo es satisfactorio.

Si el modelo se considera satisfactorio, la ecuación de regresión estimada puede usarse para predecir el valor de la variable dependiente dados los valores para las variables independientes.

Modelo de Regresión

En la regresión lineal simple, el modelo utilizado para describir la relación entre una sola variable dependiente Y y una sola variable independiente X es y = a0 + a1x + k.

a0 y a1 se denominan parámetros del modelo y es un término de error probabilístico que explica la variabilidad en Y que no puede explicarse por la relación lineal con X.

Si el término de error no estuviera presente, el modelo sería determinista; en ese caso, el conocimiento del valor de X sería suficiente para determinar el valor de Y.

Método de Mínimos Cuadrados.

Un modelo de regresión simple o múltiple se plantea inicialmente como una hipótesis sobre la relación entre las variables dependientes e independientes.

El método de mínimos cuadrados es el procedimiento más utilizado para desarrollar estimaciones de los parámetros del modelo.

Ejemplo:

Como ilustración del análisis de regresión y el método de mínimos cuadrados, tomemos como ejemplo un centro médico.

Este centro médico está investigando la relación entre el estrés y la presión arterial.

Se escoge una muestra de 20 personas. Cada una ha hecho el Test de Esfuerzo y una Lectura de su Presión Arterial.

En el siguiente diagrama de dispersión se muestran los datos del estudio:

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Ejemplo Método de Mínimos Cuadrados con Presión Arterial y Test de Esfuerzo.

Los valores de la variable independiente, puntaje de la prueba de esfuerzo, se dan en el eje horizontal y los valores de la variable dependiente, la presión arterial, se muestran en el eje vertical.

La línea que pasa por los puntos de datos es el gráfico de la ecuación de regresión estimada: y = 42.3 + 0.49x.

Las estimaciones de los parámetros, b0 = 42.3 y b1 = 0.49, se obtuvieron utilizando el método de mínimos cuadrados.

Regresión Múltiple Ejemplos

Esta ecuación matemática es muy útil para proyectar éxito en un mercado, por ejemplo, al intentar lanzar un producto.

Ejemplo.

Supongamos que una empresa mexicana está interesada en lanzar una línea de comida típica mexicana en Sudamérica.

Se han revisado diferentes mercados sudamericanos, considerando en cada uno los gustos y preferencias de sus habitantes. Además, se ha considerado la penetración actual de la comida mexicana en cada uno y se ha medido la densidad per cápita de los restaurantes de comida mexicana (la variable dependiente) y varios factores propios de la economía y factores externos, como la exposición económica, el ingreso per cápita, el tipo de población, las aficiones de los ciudadanos y otros tipos de comida que abunda en el lugar, etc.

La regresión múltiple entrega una ecuación que relaciona la densidad per cápita de los restaurantes de comida mexicana con una función de todas las demás variables.

Asimismo, si en este estudio se interioriza sobre un mercado sudamericano que no tiene restaurantes de comida mexicana y tras medir todas las variables independientes (como los mencionados previamente), se podría usar esta ecuación de regresión múltiple para predecir la densidad per cápita de los restaurantes de comida mexicana que podrían establecerse allí si así se quisiera.

En líneas generales, la regresión múltiple ayuda a orientar los esfuerzos comerciales, para no desperdiciar recursos en mercados que no serán compatibles.


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